Δ Ya me estoy acostumbrando a realizar los trabajos así :p, principalmente por comodidad (no debo de escribir), y creo que a usted también le ayuda, así no me volverá a decir cosas como: ¨no se entiende¨ o cosas así, pero bueno... vayamos a los problemas.
10. Desde la cima N de una roca de 40m de alto, se ve una boya anclada hacia el oeste, y el ángulo de depresión es de 26° 34´. ¿Cuál es el ángulo de depresión x de otra boya B, situada al sur de la primera, si dista a 23m de ella?
Primero que nada, es fácil notar que tanto
ΔBNO y ΔBCO son triángulos rectángulos, así mismo, también podemos notar que el ∡BNO mide 90°-26°34´=63°26´, y con esto gracias a la tangente podemos obtener la medida del lado BO, ya que tenemos tan(∡BNO)=Co/Ca, es decir, tan(63°26´)=OB/40, despejamos OB y nos queda OB=40tan(63°26´)≈79.9943. Y con esto ya tenemos el valor de OB, finalmente con esto
11. A, B y C son tres boyas. La boya B queda al norte de la A, y C está en la dirección norte-noroeste de la boya A. Hállese la distancia de B a C, sabiendo que de A a B hay 854 m.
15. Una estatua DC está colocada sobre una columna BD de 40 m de alto. A una distancia AB de 25 m del pie de la columna, la estatua se ve bajo un ángulo de 5°. ¿Cuál es la altura de la estatua?.
Esta claro que lo queremos obtener es la medida de CD, y para lograrlo sabemos que AB=25 m, BD=40 m y ∡ACD=5°. Para obtener la medida de CD es necesario comprender que CD=CB-DB, como ya conocemos el valor de DB, lo que buscaremos será la medida de CB, para ello nos apoyaremos del triángulo ΔABC, el cual es rectángulo, y lo que haremos será encontrar CB, gracias a la tangente, ya que tan(∡ACD)=AB/BC, es decir, tan(5°)=25/BC, aquí simplemente despejamos BC, y nos queda BC=25/tan(5°)
≈285.751, y con esto obtenemos la medida de BC, simplemente queda restarle BD y con esto obtendremos CD, CD=CB-DB=285.751-40=
245.751, lo que seria la respuesta en metros.
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