Problemas: Aplicando las razones trigonométricas

 Los resolví escribiéndolo porque era más rápido y más entendible:

1. Para el primero es fácil notar que las medidas de ambos catetos son de 15 y 36 para el Co y el Ca respectivamente. Sabemos que tan(x)=Co/Ca=15/36, que nos daría 0.416 aproximadamente, para conocer el ángulo únicamente realizaremos arctan(0.416)=tan^(-1)(0.416)=22.619° aproximadamente.

2. Usted lo explico, y me agrado mucho su solución, Básicamente dividimos las medidas de los edificios en x y y, de tal manera que x+y=62; donde x equivale a la medida del edificio pequeño y y es lo que le faltas para medir los 62 metros, tenemos que 25 es el cateto adyacente mientras que, y sería el opuesto, utilizamos la tangente para obtener el valor de y ya; tan(x)=Co/Ca, es decir, tan (25°) =y/25, y con esto tenemos y=25tan25°, lo que equivale a 11.657 metros aproximadamente.

3. Con el dibujo y es muy fácil notar lo siguiente: tan(x)=Co/Ca, y sus valores serían tan (67.5°) =2/x, despejando x tenemos x=2/tan (67.5°) =0.828 aproximadamente, y esta sería la respuesta, x=0.8284 kilómetros.

4. A como yo lo note tenemos que el cateto adyacente es de 250metros, y el respectivo ángulo seria de 40°20', y con la fórmula de la tangente nos queda: tan (40°20’) =Co/250, es decir, Co=250tan (40°20’) =212.2655, lo que sería la medida buscada.

5. Es fácil notar que la medida de la escalera es la que forma la hipotenusa del triángulo rectángulo formado, aquí utilizaremos el seno=Co/Hip; es decir, sin (68) =Co/12, despejamos el Co y ya, Co=12sin (68) =11.1262 aproximadamente, por lo tanto, la altura del edificio es de 11.1265 metros aproximadamente.

6. Aquí también se utilizará la tangente, tenemos tan(x)=Co/Ca, sustituimos los valores tan (25°) =300/Ca, aquí solo queda despejar, Ca=300/tan (25°) =643.352 metros aproximadamente.

7. Nuevamente la tangente, a mi comprensión de la lectura tenemos tan(x)=Co/Ca=tan (20°) =Co/200, para conocer el cateto opuesto hacemos lo mismo de siempre, Co=200tan20°≈72.794 metros, y esta sería la respuesta, pues uno es la llanura y teóricamente no tiene altura.

8. Es fácil notar que para el ángulo buscado su cateto opuesto es el aumento de la pendiente, es decir, de 8.7mm, y su cateto adyacente seria de 1 metro, es decir, 1000 milímetros, y ya con esto es fácil notar: tan(x)=8.7/1000=0.0087; y ya con esto es facil notar que x=arctan(0.0087)=tan^(-1)(0.0087)≈0.49846°

9. A mi percepción, note que la medida de punto a punto en el mapa equivale a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, lo que queremos conocer es el cateto adyacente al ángulo de 9 grados, y con esto tenemos: Cos(x)=Ca/Hip, es decir, Cos(9)=Ca/5, y con esto tenemos Ca=5Cos(9)≈4.9384 kilómetros, lo que seria la respuesta.

Hecho por: González Salud Santiago                    Grupo: 208