Proyecto: ENTREGA FINAL
Hecho por: González Salud Santiago Grupo: 208
Considero que aquí es muy importante escribirlo, ya que es posible que no se entienda muy bien en la imagen.
Primero que nada tenemos:
· Para la figura 1: Sabemos que es un rectángulo de 12cm * 33.5cm, y será 1 pieza, por lo tanto tenemos que el área será de 402 cm2, pues 12 * 33.5 = 402, luego sobre el perímetro tenemos que será de 115 cm, pues 2(12+33.5)=115 cm, y sobre los ángulos… tenemos que es un rectángulo, por lo tanto obviamente tendremos una figura con 90°.
· Para la figura 2: Tenemos un rectángulo de 2cm * 33.5cm, y aquí tenemos 2 piezas, por lo tanto, el área de cada una será de 67cm2 por lo que la superficie total de ambas piezas será de 134cm2, ahora bien, sobre el perímetro tenemos 71 cm para cada uno, pues 2(2+33.5)=71, dándonos así una superficie total de 142cm, y nuevamente, al igual que el anterior, tenemos 90°, pues es un rectángulo.
· En la figura 3 tenemos 2 rectángulos de 2cm * 12cm, por lo tanto su área individual será claramente de 24cm2, mientras que la superficie total será de 48cm2, ahora bien, por parte del perímetro tenemos 28cm (pues 2*(2+12)=28), mientras que tenemos de perímetro total unos 56cm, y sobre los ángulos… también tenemos 90°.
Ahora, aquí ocurre la primera unión de todas, pues tenemos que juntar las figuras 1, 2 y 3, y, después de juntarlo tenemos lo que yo llamé el modelo a, del cual su área será de la suma del área de todas las figuras anteriores, obteniendo 584cm2, después, para el perímetro realizaremos lo mismo, y obtendremos 313cm, y aquí ya tenemos una figura de 3 dimensiones, por lo que añadimos el volumen, el cual se obtiene mediante el área principal (el de la figura más grande) por la altura, es decir, 402cm2*2cm = 804cm3. Es importante notar que todas las figuras se pegarán a 90° de la figura 1.
Aquí empezamos a hacer el cuerpo del proyecto.
· Tenemos la figura 4, la cual son 4 rectángulos de 10cm * 13cm, por lo tanto su área será de 130 cm2, por lo que su superficie total será de 130 cm2 * 4 = 520 cm2, para obtener el perímetro simplemente sumamos los lados, es decir, su perímetro es igual a 46cm, sin embargo para obtener el perímetro de todas las figuras deberemos de multiplicarlo por 4, dándonos 184cm, y solo para aclarar, su ángulo seguirá siendo de 90°, pues hablamos de un rectángulo.
De estas 4 piezas las pegaremos en parejas cara a cara, lo que nos da 2 piezas ¨b¨, las cuales pegaremos al modelo a (importante dejar 1 cm de borde) y otra cosa, es importante atravesar estas piezas b con el palillo de 36 cm, en exactamente la mitad de la parte donde mide 10 cm, despejado 4.6 cm del borde.
· La figura 5 será la más importante en este trabajo, pues serán los que darán vida, son 40 círculos de 2.5 cm de radio, lo que individualmente nos darían 6.25π cm2, y en conjunto una superficie de 250π cm2, sobre su perímetro tenemos que este es lo mismo que el diámetro por pi, por lo tanto el perímetro individual es de 5 π cm, mientras que el de todos juntos es de 200 π. Como hablamos de un círculo su ángulo será de 360°.
· La figura 6 es un complemento de la figura 5, pues es un rectángulo que ocuparemos para rodear a la figura 5, por lo tanto su ancho es lo mismo que 4 veces el de la figura 5, con lo que llegamos a un área de 7.5 π (individual), y del 75 π por todos, respecto al perímetro será de 10 π +3 de manera individual, y para todo solo lo multiplicaremos por 10, es decir tenemos 100 π + 30.
Como hice notar, juntaremos 4 veces la figura 5 cara con cara, para después cubrirlo con la figura 6 (por el ancho).
Aquí es donde ya puse la medidas otorgadas por el modelo y, en total concluiremos con 10 piezas, las cuales cada una es un cilindro, por lo que su área será de (6.25 π * 2) + 2*2.5*1.5 = 12.5 π + 7.5 cm2 por cada pieza, mientras que todas junto sumarán 125 π + 75 cm2, ahora bien, como estamos hablando de un cilindro no podremos obtener el perímetro, pues… es directamente imposible. Ahora que ya tenemos todo esto simplemente juntaremos los modelos a, b y y, de esta manera obtendremos el modelo o. Es importante notar que a la hora de clavar los palillos con y, debemos de girar cada uno de los cilindros en aproximadamente 36°, de esta manera conseguiremos un movimiento continuo, y sensato.
Y luego para poder girarlo debemos hacer lo que yo llamaría la palanca, esta se creará al juntar la figura 7, el palillo 2 y el abate-lengua.
Para la figura 7, que es un círculo, tenemos que su radio será de 1.5 cm, por lo que su área será de 2.25 π, mientras que su perímetro será de 3π (pues 1.5 * 2 * π = 3π), finalmente como es un círculo, su ángulo será de 360°.
· Sobre el palillo, lo tendremos que recortar a 4.5 cm.
· Y el abate-lenguas… en mi caso no pude conseguir, así que lo sustituí por cartón, y me terminó quedando de 11.9 cm2 cada uno, por lo que en total tenía 47.6 cm2, y sobre el perímetro tenía 17.4 cm de cada uno, en total 69.6 cm.
· Esta ya era la parte final, solo pala aclarar, después de haber creado nuestra palanca lo pegaremos a nuestro modelos o, y a la nueva mezcla la llamaremos e, ahora sí, ya estamos en la recta final, ya solo queda explicar y juntar las figuras 8, 9, 10 y 11.
· De la 8 solo es 1, la cual es un rectángulo, y cuyo área es 147.5 cm2 (pues 5*29.5=147.5), y su perímetro tenemos 5+29.5+5+29.5=69 cm, al tratarse de un rectángulo sus ángulos serán de 90°.
· Aquí ocurre lo mismo que en el anterior, su área será de 315 cm2 pues 10*31.5=315, y sobre su perímetro tendremos 2(10+31.5)=83 cm, y es un rectángulo, por lo que su ángulo es de 90°.
· Aquí armamos lo que sería el cuerpo del gusano, del cual cada pedazo será de 3.5 cm su radio, así que su área será de 12.25 π cm2, y su circunferencia de 7 π cm, al hablar de un círculo tenemos 360°.
· Finalmente tenemos la figura 11, que se encargará de mezclarse con la número 10, este son 10 rectángulos de 27.5 cm2, que curiosamente tienen un perímetro de 27cm, al hablar de rectángulos tenemos que cada uno son de 90°.
Ahora bien, debemos de mezclar la figura 10 y 11, creando unos cilindros (k), los cuales luego añadiremos y juntaremos por medio de palillos con las figuras 8, 9, y por sobre todo el modelo e.
Considero que aquí es muy importante escribirlo, ya que es posible que no se entienda muy bien en la imagen.
Primero que nada tenemos:
· Para la figura 1: Sabemos que es un rectángulo de 12cm * 33.5cm, y será 1 pieza, por lo tanto tenemos que el área será de 402 cm2, pues 12 * 33.5 = 402, luego sobre el perímetro tenemos que será de 115 cm, pues 2(12+33.5)=115 cm, y sobre los ángulos… tenemos que es un rectángulo, por lo tanto obviamente tendremos una figura con 90°.
· Para la figura 2: Tenemos un rectángulo de 2cm * 33.5cm, y aquí tenemos 2 piezas, por lo tanto, el área de cada una será de 67cm2 por lo que la superficie total de ambas piezas será de 134cm2, ahora bien, sobre el perímetro tenemos 71 cm para cada uno, pues 2(2+33.5)=71, dándonos así una superficie total de 142cm, y nuevamente, al igual que el anterior, tenemos 90°, pues es un rectángulo.
· En la figura 3 tenemos 2 rectángulos de 2cm * 12cm, por lo tanto su área individual será claramente de 24cm2, mientras que la superficie total será de 48cm2, ahora bien, por parte del perímetro tenemos 28cm (pues 2*(2+12)=28), mientras que tenemos de perímetro total unos 56cm, y sobre los ángulos… también tenemos 90°.
Ahora, aquí ocurre la primera unión de todas, pues tenemos que juntar las figuras 1, 2 y 3, y, después de juntarlo tenemos lo que yo llamé el modelo a, del cual su área será de la suma del área de todas las figuras anteriores, obteniendo 584cm2, después, para el perímetro realizaremos lo mismo, y obtendremos 313cm, y aquí ya tenemos una figura de 3 dimensiones, por lo que añadimos el volumen, el cual se obtiene mediante el área principal (el de la figura más grande) por la altura, es decir, 402cm2*2cm = 804cm3. Es importante notar que todas las figuras se pegarán a 90° de la figura 1.
Aquí empezamos a hacer el cuerpo del proyecto.
· Tenemos la figura 4, la cual son 4 rectángulos de 10cm * 13cm, por lo tanto su área será de 130 cm2, por lo que su superficie total será de 130 cm2 * 4 = 520 cm2, para obtener el perímetro simplemente sumamos los lados, es decir, su perímetro es igual a 46cm, sin embargo para obtener el perímetro de todas las figuras deberemos de multiplicarlo por 4, dándonos 184cm, y solo para aclarar, su ángulo seguirá siendo de 90°, pues hablamos de un rectángulo.
De estas 4 piezas las pegaremos en parejas cara a cara, lo que nos da 2 piezas ¨b¨, las cuales pegaremos al modelo a (importante dejar 1 cm de borde) y otra cosa, es importante atravesar estas piezas b con el palillo de 36 cm, en exactamente la mitad de la parte donde mide 10 cm, despejado 4.6 cm del borde.
· La figura 5 será la más importante en este trabajo, pues serán los que darán vida, son 40 círculos de 2.5 cm de radio, lo que individualmente nos darían 6.25π cm2, y en conjunto una superficie de 250π cm2, sobre su perímetro tenemos que este es lo mismo que el diámetro por pi, por lo tanto el perímetro individual es de 5 π cm, mientras que el de todos juntos es de 200 π. Como hablamos de un círculo su ángulo será de 360°.
· La figura 6 es un complemento de la figura 5, pues es un rectángulo que ocuparemos para rodear a la figura 5, por lo tanto su ancho es lo mismo que 4 veces el de la figura 5, con lo que llegamos a un área de 7.5 π (individual), y del 75 π por todos, respecto al perímetro será de 10 π +3 de manera individual, y para todo solo lo multiplicaremos por 10, es decir tenemos 100 π + 30.
Como hice notar, juntaremos 4 veces la figura 5 cara con cara, para después cubrirlo con la figura 6 (por el ancho).
Aquí es donde ya puse la medidas otorgadas por el modelo y, en total concluiremos con 10 piezas, las cuales cada una es un cilindro, por lo que su área será de (6.25 π * 2) + 2*2.5*1.5 = 12.5 π + 7.5 cm2 por cada pieza, mientras que todas junto sumarán 125 π + 75 cm2, ahora bien, como estamos hablando de un cilindro no podremos obtener el perímetro, pues… es directamente imposible. Ahora que ya tenemos todo esto simplemente juntaremos los modelos a, b y y, de esta manera obtendremos el modelo o. Es importante notar que a la hora de clavar los palillos con y, debemos de girar cada uno de los cilindros en aproximadamente 36°, de esta manera conseguiremos un movimiento continuo, y sensato.
Y luego para poder girarlo debemos hacer lo que yo llamaría la palanca, esta se creará al juntar la figura 7, el palillo 2 y el abate-lengua.
Para la figura 7, que es un círculo, tenemos que su radio será de 1.5 cm, por lo que su área será de 2.25 π, mientras que su perímetro será de 3π (pues 1.5 * 2 * π = 3π), finalmente como es un círculo, su ángulo será de 360°.
· Sobre el palillo, lo tendremos que recortar a 4.5 cm.
· Y el abate-lenguas… en mi caso no pude conseguir, así que lo sustituí por cartón, y me terminó quedando de 11.9 cm2 cada uno, por lo que en total tenía 47.6 cm2, y sobre el perímetro tenía 17.4 cm de cada uno, en total 69.6 cm.
· Esta ya era la parte final, solo pala aclarar, después de haber creado nuestra palanca lo pegaremos a nuestro modelos o, y a la nueva mezcla la llamaremos e, ahora sí, ya estamos en la recta final, ya solo queda explicar y juntar las figuras 8, 9, 10 y 11.
· De la 8 solo es 1, la cual es un rectángulo, y cuyo área es 147.5 cm2 (pues 5*29.5=147.5), y su perímetro tenemos 5+29.5+5+29.5=69 cm, al tratarse de un rectángulo sus ángulos serán de 90°.
· Aquí ocurre lo mismo que en el anterior, su área será de 315 cm2 pues 10*31.5=315, y sobre su perímetro tendremos 2(10+31.5)=83 cm, y es un rectángulo, por lo que su ángulo es de 90°.
· Aquí armamos lo que sería el cuerpo del gusano, del cual cada pedazo será de 3.5 cm su radio, así que su área será de 12.25 π cm2, y su circunferencia de 7 π cm, al hablar de un círculo tenemos 360°.
· Finalmente tenemos la figura 11, que se encargará de mezclarse con la número 10, este son 10 rectángulos de 27.5 cm2, que curiosamente tienen un perímetro de 27cm, al hablar de rectángulos tenemos que cada uno son de 90°.
Ahora bien, debemos de mezclar la figura 10 y 11, creando unos cilindros (k), los cuales luego añadiremos y juntaremos por medio de palillos con las figuras 8, 9, y por sobre todo el modelo e.
Tabla de especificaciones
Simbología | Figura | Cantidad de piezas | Medidas (cm) | Perímetro | Área | Superficie total | Volumen | Ángulo |
1 | Rectángulo | 1 | 12*33.5*0.5 | 91 cm | 402 | 402 | 201 | 90° |
2 | Rectángulo | 2 | 2*33.5*0.5 | 71 | 67 | 134 | 33.5 | 90° |
3 | Rectángulo | 2 | 2*12 | 28 | 24 | 48 | 12 | 90° |
a | Prisma
rectangular incompleto | 1 | 12*33.5*2 | 190 | 493 | 493 | 804 | Todo
está a 90° |
4 | Rectángulo | 4 | 10*13*0.5 | 52 | 130 | 520 | 65 | 90° |
b | Rectángulo | 2 | 10*13*1 | 52 | 130 | 260 | 65 | 90° |
5 | Círculo | 40 | 2.5 (radio) | 5π | 6.25π | 250 π | 2.5π cm^3 | 360° |
6 | Rectángulo | 10 | 1.5*5π | 10π+3 | 7.5π | 75 π | 1.5 π | 90° |
y | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 0° |
y1 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | - | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 36° |
y2 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 72° |
y3 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 108° |
y4 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 144° |
y5 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 180° |
y6 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 216° |
y7 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 252° |
y8 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 288° |
y9 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 324° |
y10 | Cilindro | 1 | 2.5*1.5 | -- | 12.5π+ 7.5 | 12.5π+ 7.5 | 9.375 π | 360° |
P1 | Palillo | 1 | 36 | 36 | -- | -- | -- | -- |
7 | Círculo | 1 | 1.5 (radio) | 3 π | 2.25 π | 2.25π cm^2 | 1.125 π | 360° |
P2 | Palillo | 1 | 4.5 | 4.5 | -- | -- | -- | -- |
Ab | Rectángulo | 4 | 1.7*7 | 17.4 | 11.9 | 47.6π | 5.95 | 90° |
8 | Rectángulo | 1 | 5*29.5 | 68 | 147.5 | 147.5 | 73.75 | 90° |
9 | Rectángulo | 1 | 10*31.5 | 73 | 315 | 315 | 157.5 | 90° |
10 | Círculo | 20 | 3.5 | 7 π | 12.25π | 245π | 6.125 π | 360° |
11 | Rectángulo | 10 | 2.5*11 | 27 | 27.5 | 275 | 13.75 | 90° |
Memoria fotográfica.
Logicamnete lo primero que hice fue crear las primeras figuras (1, 2 y 3). Para la figfura 1... el pedazo de cartón que habia conseguido no era lo suficientemente grande, por lo que tuve que cortar 2 pedazos para luego juntarlos (sus medidas fueron de 29.5*12 y 4*12). Después solo quedaba cortar y hacer las figuras 2 y 3, las cuales eran muy sencillas, ah, y sobre todo juntarlo.
Aquí se me olvido tomar la foto, pero ya habia hecho la figura 43, y después las habia pegado de manera que obteniera 2 figuras, las cuales luego pegué a la figura 1, para asi tener la base del proyecto.
Aquí pueden verme después de haber cortado las ruedas ya pegtandolas en grupos de 4 para hacerlas más grandes/gruesas, después solo le juntaria la figura 6 para que su borde se viera más bonito. He de admitir que las ruedas fue lo más tardado, y sinceramnete me terminé aburriendo mucho.
Aquí me pueden ver después de haber cortado las 40 ruedas y haberlas juntado con la figura 5, además de haberlo atravesado con el el palillo, podria decri que es un avance de lo he he hecho hasta ahora.
Aquí pueden ver como me va quedando el proyecto desde cerca, después de haberle colocado la ¨palanca¨, la cual realicé con 4 pedazos de cartón y 1 palillo, es algo feo la verdad, pero sirve que es lo importante.
Aquí añadí un video en el que se puede observar el funcionamiento del gusano autómata.
Finalmente aquí puede ver como me habia estado quedcando mi construcción de las caras del gusano, fue bastante laborioso, sobre todo por el hecho de que no conseguí un tubo de cartón grueso, asi que me limité a 2 pedazos de cartones, los cuales juntaria mediante una tira de hoja verde. Por cierto, ahi se me escapo un sartén jajaj, espero que no haya importancia.
Aquí ya añadí las caras del gusano desúés de haberlos pegado a un palillo con una medida de 12 cm. Y es así como quedo mi proyecto final.
Finalmente aquí me pueden ver super feliz por haber terminado mi atuomata, además, como observé que me sobró una cara (ya que hice 10, y se hizo una diferente para el gusano*) decidí dibujarle una cara con pluma roja jaja, pues eso sería todo por ahora, espero le haya agradado mi proyecto, muchas gracias.
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