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Mostrando las entradas de mayo, 2021
Proyecto: FICHA TECNICA DE LAS PIEZAS
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Ecuaciones trigonométricas
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Hecho por: González Salud Santiago Grupo: 208 1. sen α * sec α = tan α Utilizaré la función: tan α = sen α / cos α, donde podemos observar (en otra función) que cos α = 1 / sec α, así que simplemente sustituimos tan α = sen α / (1 / sec α), donde es fácil ver que tan α = sen α * sec α, con lo que podemos demostrar que es verdadero. 2. (sec α + 1)(sec α - 1) = tan^2 α Lo primero que se me ocurrió fue sacar el valor de la multiplicación en el lado izquierdo, lo que queda como sec^2 α + sec α - sec α - 1, lo que simplemente es sen^2 α - 1, que, si observamos, sabemos que tan α = √sec^2 α - 1, y, si elevamos esta ecuación al cuadrado nos queda tan^2 α = (√sec^2 α - 1)^2, lo que cancela la raíz cuadrada, y nos queja con lo que ya teníamos, es decir, sec^2 α -1, con lo que confirmamos la igualdad. 3. cos...
Problemas de Identidades trigonométricas
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Hecho por: González Salud Santiago Grupo: 208 Demostración de identidades trigonométricas. 1) sen α * sec α = tan α Esta identidad es fácilmente demostrable ya que recordando, la tangente equivale a sen α / cos α, además, recordemos que secante equivale a 1 / coseno, con lo que tenemos sen α * 1 / cos α = sen α / cos α, lo cual se puede notar fácilmente que es verdad, pues sen α / cos α = sen α / cos α, además de que lógicamente 1 = 1 2) (sec α + 1) * (sec α - 1) = tan^2 α Para resolver este simplemente deberemos de expandir el miembro izquierdo de la ecuación, lo que nos da sec^2 α + sec α - sec α - 1, cancelamos los sec α y obtenemos, sec^2 α - 1, y, si nos fijamos tenemos que tan α = √sec^2 α - 1, y si elevamos esto al cuadrado, tenemos que tan^2 α = sec^2 α - 1 3) cos α * csc α = cot α Esta identidad tiene el mismo sentido que la primera, pero para resolv...