Matemáticas 2 - González Salud Santiago

Hecho por:  González Salud Santiago                                        Grupo: 208 1. sen α * sec α = tan α Utilizaré la función: tan α = sen α / cos α, donde podemos observar (en otra función) que cos α = 1 / sec α, así que simplemente sustituimos tan α = sen α / (1 / sec α), donde es fácil ver que tan α = sen α * sec α, con lo que podemos demostrar que es verdadero. 2. (sec α   + 1)(sec α - 1) = tan^2 α Lo primero que se me ocurrió fue sacar el valor de la multiplicación en el lado izquierdo, lo que queda como sec^2 α + sec α - sec α - 1, lo que simplemente es sen^2 α - 1, que, si observamos, sabemos que tan α = √sec^2 α - 1, y, si elevamos esta ecuación al cuadrado nos queda tan^2 α = (√sec^2 α - 1)^2, lo que cancela la raíz cuadrada, y nos queja con lo que ya teníamos, es decir, sec^2 α -1, con lo que confirmamos la igualdad. 3. cos  α * csc  α = cot  α Simplemente podemos fijarnos que cot α = cos α / sen α (es una identidad trigonométrica), con esto, recordando que sen α = 1 /

Hecho por: González Salud Santiago                   Grupo:  208 Demostración de identidades trigonométricas. 1) sen α * sec α = tan α Esta identidad es fácilmente demostrable ya que recordando, la tangente equivale a sen α / cos α, además, recordemos que secante equivale a 1 / coseno, con lo que tenemos sen  α * 1 / cos  α = sen  α / cos  α, lo cual se puede notar fácilmente que es verdad, pues sen  α / cos α = sen α / cos α, además de que lógicamente 1 = 1 2) (sec α + 1) * (sec α - 1) = tan^2 α Para resolver este simplemente deberemos de expandir el miembro izquierdo de la ecuación, lo que nos da sec^2 α + sec α - sec α - 1, cancelamos los sec α y obtenemos, sec^2 α - 1, y, si nos fijamos tenemos que tan α = √sec^2 α - 1, y si elevamos esto al cuadrado, tenemos que tan^2 α = sec^2 α - 1 3) cos α  * csc α = cot α Esta identidad tiene el mismo sentido que la primera, pero para resolverlo simplemente podemos convertir el csc a sen, esto es fácil ya que csc = 1 / sen, y ahora si, multipl